两个线性传感器IC的霍尔效应系统分析30 mm位移
两个线性传感器IC的霍尔效应系统分析30 mm位移
作者：Andrea Foletto、Andreas Friedrich和Sanchit Gupta
亚博棋牌游戏Allegro微系统有限责任公司
A classic Hall sensing system uses a single sensor in front of a magnet, but linear measurement of the magnetic field is limited to only a short displacement path unless a magnet with large dimensions is used. Certain applications cannot accommodate a large magnet in the system. A solution needs to be determined for such systems in order to achieve a good linear response through a large displacement range. In this application note we are investigating how to extend the displacement range for linear detection by using two sensor ICs, using typical Allegro™ MicroSystems devices as examples.
图1.Proposed system with two亚博棋牌游戏Allegro MicroSystems A1363传感器集成电路and a 10 mm diameter cylindrical magnet
Introduction
提出的系统由两个线性霍尔传感器集成电路组成，两个线性霍尔传感器集成电路之间的距离固定，并与磁铁的平移路径平行（图1）。两个传感器IC的霍尔元件之间的间距P取决于磁铁长度L，与气隙AG无关。此过程称为按操作滑动。
图2.按操作滑动;使用单个传感器IC和圆柱形磁体的经典配置示例
测量基于磁铁沿其极化（南北）轴的位移D，该轴平行于两个ic形成的平面。这使集成电路暴露在磁铁的两极。图2显示了一个典型的磁映射从一个单一的传感器集成电路滑动操作与圆柱形磁铁。建议的系统有一个10毫米长的圆柱形磁铁，允许通过大约30毫米（±15毫米）的位移进行线性测量。单个传感器的磁图如图3所示。
图3。单个传感器IC检测长度为10 mm、直径为10 mm的圆柱形磁铁结果的磁图（按配置滑动，如图1所示）
从图3中的映射分析可以看出，线性响应区域仅在磁铁中心附近，因此解释了为什么只能用单个传感器测量短路径。通过更详细地观察映射，可以观察到，在较大的气隙范围内，磁剖面非常类似于正弦信号。如果将两个传感器ic的磁映射结果视为正弦曲线，则当两个信号彼此处于90度相位差时，可以获得净最大线性范围。
两个具有90度相位差的正弦信号可以用arctan2函数进行处理，以获得最大的线性度。表达式如下：
其中，Hall1和Hall2分别是传感器1和传感器2的输出。
因此，需要确定两个传感器ic之间的最佳距离，以便可以实现90度的相移，并且系统中的线性误差较小。图4报告了两个传感器IC的映射，它们的定位是为了具有90度的相移。对于这种特殊情况，使用直径为10 mm、长度为10 mm的磁铁，选择了7 mm的传感器间距。
图4。磁通密度与磁铁位移
图5报告了表示位移运动的反正切和最佳线性拟合。线性误差可以通过比较反正切和线性曲线来计算。线性误差曲线如图6所示。
图5。用于测量线性误差的arctan2结果的最佳拟合曲线
图6.Linearity error curve of magnetic system
减少线性误差的测绘数据分析
在本节中，将分析改变两个传感器IC（图1中的P）和气隙（AG）之间的间距对线性误差的影响。通过验证不同气隙下的线性误差曲线，可以确定两个传感器IC之间的最佳距离。图7、8和9分别报告了3 mm、5.5 mm和7.5 mm气隙的精度误差，同时将传感器间距从3 mm变为8 mm。可以注意到，7 mm的螺距在各种气隙处给出了最小的总体线性误差。
图7.Linearity error at AG = 3 mm for various IC pitches
图8。对于各种IC间距，AG=5.5 mm时的线性误差
图9.Linearity error at AG = 7.5 mm for various IC pitches
The sensor pitch can be considered to be independent from the air gap, so as the next step the linear error curves for a sensor IC pitch of 7 mm have been plotted for air gaps of 3 mm, 5.5 mm, and 7.5 mm (figure 10). It can be noted that linearity error reduces with the increase in air gap. At an air gap of 7.5 mm, a 30 mm displacement can be measured with an accuracy of ±1%.
图10。不同气隙下7mm传感器间距的线性误差与位移
对于3 mm、5.5 mm和7.5 mm的气隙以及7 mm的传感器间距，以毫米表示的线性误差公差与位移的关系如图11所示。同样，随着气隙的增大，误差容限减小。
图11。线性误差公差范围（±mm）与绝对位移，对于不同气隙下的7mm传感器间距
通过磁模拟验证测量值
This section presents further analysis that has been carried out for an air gap of 7.5 mm and sensor pitch of 7 mm. The previous measurements from mapping can be validated through simulations of the magnetic system. A similar linearity error analysis will be carried out with the simulation results. The tool used for the magnetic simulation is ANSYS® Maxwell®.
7.5 mm气隙和7 mm传感器IC间距的实验（映射）和模拟结果的输出曲线对比如图12所示。可以注意到，在这两种情况下，传感器IC响应与预期的正弦信号非常相似。
图12.Hall output results for experimental and simulated values of the magnet with sensor 1 and sensor 2
The linearity error curves using two real sensor ICs and the simulations are shown in figure 13. The error has been measured in millimeters. It can be noted that the linearity error results for the magnetic simulation are very similar as those given by mapping results for these particular dimensions of magnet.
图13。A1363保持7 mm传感器IC间距和7.5 mm气隙的实验和模拟值的线性误差曲线
两个Allegro传感器芯片的线性误差特性分析
在本节中，将考虑偏移和灵敏度误差的影响，因为这些误差是每个传感器固有的。为此，将分析两个线性传感器IC的组合。使用了7.5 mm的气隙和7 mm的传感器间距。分析将使用一对Allegro装置进行，首先使用A1363，然后是A1324型.
A1363设备结果
The Allegro A1363 is a low-noise, high precision, programmable linear Hall-effect sensor IC with high-bandwidth (120 kHz) analog output. For this analysis, an air gap of 7.5 mm and a 7 mm pitch between two A1363 devices are used.
需要考虑固有的传感器错误来实现现实场景。通过完整的汽车温度范围，A1363器件的灵敏度和偏移误差是：
- Sensitivity error calculated for A1363 sensor = 2.68%
- Offset error calculated for A1363 sensor = 4.44 G
错误数基于设备数据表参数的最坏情况统计计算。
分析中使用了两个传感器集成电路的最差误差组合。在方程2中，对于传感器1，灵敏度误差和偏移误差被加到理想霍尔输出传感器1上。对于传感器2（方程式3），灵敏度和偏移误差的极性已反转：
The Hall voltage outputs for sensor 1 and sensor 2 are shown in figure 14, with and without shifting due to offset and sensitivity errors. Linearity error curves are shown in figure 15, with and without sensitivity and offset errors taken into consideration. The acceptable error for 7.5 mm air gap and 7 mm sensor pitch as a function of displacement is reported in figure 16.
图14。A1363霍尔输出结果，考虑和不考虑传感器IC偏移和灵敏度误差
图15。A1363考虑和不考虑传感器IC偏移和灵敏度误差的线性误差曲线
图16。A1363线性误差公差范围（±mm）与绝对位移，考虑和不考虑传感器IC偏移和灵敏度误差
A1324设备结果
Allegro A1324是一款具有模拟输出的低噪声线性霍尔效应传感器IC。在这一分析中，两个A1324设备之间使用了7.5 mm的气隙和7 mm的间距。
需要考虑固有的传感器错误来实现现实场景。The sensitivity and offset errors for the A1324 device, through the full automotive temperature range, are:
- Sensitivity error calculated for A1324 sensor = 13.61%
- A1324传感器计算的偏移误差=27.10 G
错误数基于设备数据表参数的最坏情况统计计算。
分析中使用了两个传感器集成电路的最差误差组合。在方程4中，对于传感器1，灵敏度误差和偏移误差已添加到传感器1的理想霍尔输出中。对于传感器2（方程式5），灵敏度和偏移误差的极性已反转：
传感器1和传感器2的霍尔电压输出如图17所示，由于偏移和灵敏度误差，有无移位。线性误差曲线如图18所示，考虑了灵敏度和偏移误差。作为位移函数的7.5 mm气隙和7 mm传感器间距的可接受误差如图19所示。
图17. A1324线性误差曲线用于实验和仿真值，保持7毫米的传感器间距和气隙为7.5mm
图18。A1324霍尔输出结果，考虑和不考虑传感器IC偏移和灵敏度误差
图19。A1324线性误差公差范围（±mm）与绝对位移，考虑和不考虑传感器IC偏移和灵敏度误差
Analysis with other magnet configurations
Further analysis was carried out with two other cylindrical magnet configurations:
- Cylindrical magnet with diameter 5 mm and length 10 mm, which will be referred to as magnet 1
- 直径10 mm、长度20 mm的圆柱形磁铁，称为磁铁2
在前面章节中分析的直径为10 mm、长度为10 mm的圆柱形磁铁将被称为磁铁3。
在磁体1上执行的分析，与磁体3的前一部分中描述的分析表明，传感器IC之间的间距相同，7mm。直径差异不会影响传感器间距。
可以注意到，在磁体1的情况下，直径小于磁体3，减小了检测到的磁场强度。这意味着系统更容易受到传感器IC的敏感性和偏移误差。磁体2具有比磁体3更大的长度，并且为了使两个正弦信号偏移90度，两个传感器IC应具有12mm间距。
It can be noted that with the longer magnet (magnet 2), larger displacements can be measured with less linearity error. For instance, a 30 mm displacement can be measured with an accuracy of ±0.03%, or a 60 mm displacement with an accuracy of ±0.5% (figure 20). The result can be improved even more by applying post-processing linearization (figure 21).
图20。各种磁铁配置的线性误差公差范围（±mm）与绝对位移的比较
图21.Effect of linearization of arctangent error curve to reduce linearity error
Conclusion
By using two ideal sensor ICs and a cylindrical magnet with diameter 10 mm and length 10 mm (referred to as magnet 3), a 30 mm displacement can be measured with an accuracy of ±1%.
The two sensor ICs are positioned in a manner to generate two sinusoidal signals at a 90-degree phase difference; equivalent, in this case, to a 7 mm pitch.
磁体的直径不会使用理想传感器影响最大位移，如磁体1所示，但是，在这种情况下，当传感器IC公差（偏移和精度）具有时，预期检测的磁场强度降低和更高的误差被考虑在内。
如磁铁2的情况，通过将磁铁长度增加到20 mm，可以测量30 mm位移，精度为±0.03%，或60 mm位移，精度为±0.5%。在这种情况下，应调整传感器IC的螺距，以使两个正弦信号具有90度的相位差。
当传感器集成电路的灵敏度和偏移误差被包括在内时，线性误差受到轻微的影响。增加的线性误差取决于传感器IC的类型和磁场强度。在非常精确的系统的情况下，可以使用例如以下技术进一步减小线性误差：
- 使用两个以上的传感器IC
- 使用大尺寸的磁铁
- 使用后处理补偿，如线性化，以纠正残余误差
从上述分析可以看出，磁模拟结果与各种磁铁的经验测量值在位移范围测量和误差容限方面有很好的相关性。因此，可以采用经验方法和模拟方法。