基于微控制器的角度传感器IC的线性化

基于微控制器的角度传感器IC的线性化

杜米尼克聊聊,
亚博棋牌游戏Allegro MicroSystems，LLC

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介绍

磁角传感器通常是快速、可靠、非接触测量系统角位置的好选择，特别是在光学编码器可能不适合的肮脏环境中。

亚博棋牌游戏Allegro MicroSystems, LLC为不同的应用提供广泛的角度传感器ic[1]。亚博尊贵会员这些传感器集成电路可以测量编码器磁体的直径磁化角度
在侧轴或轴末端设置中，如图1所示。

测量误差

所有的Allegro角度传感器ic在工厂的最终测试中使用均匀磁场进行校准。这样做是为了尽量减少传感器的固有误差。然而，特别是在侧轴应用中，传感器传感器处的磁场角度与要测量的轴的机械亚博尊贵会员角度不相同。造成这种差异的主要原因是编码器磁铁发出的磁场的形状。

机械和磁场角度不匹配的其他来源是磁体不对中、磁体缺陷、剩余传感器不准确和漂移，以及铁磁材料的存在。

可以得出结论，所有系统，尤其是侧面系统，在编码器角度和测量角度之间存在不匹配。可以在图2中看到侧轴应用的典型转移曲线。

这些测量误差称为非线性，可以通过线性化过程进行补偿。

线性化

一些allegro传感器IC，如A1335,AAS33001，而且AAS33051具有嵌入式逻辑，允许输入数据的线性化。但是，其他传感器IC，如A1330，A1333，A1337，A1338， 或者A1339，在芯片上没有此功能。在使用没有内置功能的传感器IC来线性化数据的情况下，可能需要使用微控制器的外部线性化以在特定应用中实现所需的精度。

本申请须知将:

• 解释线性化的基础
• 展示如何处理真实测量数据以计算校正数据
• 详细信息存储校正数据的三种方式
• 详细说明如何应用修正
• 比较了所提方法的精度

定义

编码器角度

一个精确的，高分辨率的外部编码器报告的角度。

传感器角度

角度传感器IC所报告的角度。

角度错误

角度误差是磁体的实际位置与角度传感器IC测量到的磁体位置之间的差值，计算方法是用传感器角度减去编码器角度:

ERROR =（α_Sensor - α_Encoder）。

但是，如果传感器角度为359°，编码器角度为0°，则误差应为-1°，而不是+359°。为了将误差包绕在±180°之外，可以使用模算子:

误差= mod[(α_sensor - α_encoder) + 180,360] - 180。

图3中给出了侧轴应用中的角度误差的样品图。

最大绝对角度误差

最大绝对角误差是通过在完全旋转上通过角度传感器IC测量的磁体的实际位置与磁体的位置之间的最大绝对差。

在图3中，最大角度误差为21.46°，以56°的编码器角度测量。

线性化的目标

线性化的目标是确定、存储和应用一个函数，使测量的传感器角度误差相对于编码器角度值最小。这将使测量的传感器角度和实际编码器角度之间的差异最小化。

这个目标可以通过不同的方式实现。本文将详细介绍三种常见的技术。亚博尊贵会员

所提供的技术依赖于单个校准阶段(通常在客户的行尾测试中执行)，在此之后应用固定的校正功能。

先决条件线性化

使用此处详述的技术进行线性化的先决条件如下：

• 在生产过程中，需要将已知的角度应用于传感器系统。
• 在生产过程中，需要读出传感器角度。
• 所要线性化的系统需要一个微控制器，在生产过程中写入线性化信息，并在应用中进行线性化。

限制线性化

使用此处描述的方法的线性化有一些限制：

• 传感器噪声不会被线性化校正。
• 校准后传感器的任何漂移将不予校正。
• 校准后机械系统的变化不会通过线性化校正。一个常见的例子是由于振动和扭矩引起的磁体位置的动态变化
• 如果校正时输入位置没有准确记录，校正的精度也会受到同样的限制。

线性化方法

1.数据记录

要生成线性化所需的数据，请测量传感器输出[y₀......_n]以已知编码器角度[x₀… X_n]。这些编码器角度不需要等距离，尽管通常使用等距角度常见。

值的记录如图5所示。

2.在校正功能必须基于传感器数据时坐标转换，随着校正功能必须工作，应将记录的数据点转换为传感器坐标系。

这意味着代替将传感器角度表达为实角度，而是需要表达作为传感器角度的功能的实角度。因此，传感器角度[y'₀y……”_n选择，相应的编码器角度[X'₀… X'_n]需要确定。为此，需要通过数据点应用拟合。这可以通过样条插值来完成，如图6所示。

3.校正曲线计算

为了创建将在传感器上测量的角度转换为编码器角度的功能，需要计算校正值。这些校正值计算为[c₀… C_n] = [x'₀… X'_n] - [y '₀y……”_n]。

最后，这些值描述了一条校正曲线c，该曲线给出了校正值与传感器角度的函数关系。图8显示了曲线c /传感器角度的曲线。

4.校正曲线应用于数据

为了将校正应用于测量的传感器数据点，需要基于校正曲线C计算传感器数据点Y的校正值C.这是图形方式表示的

正确的角度值X被确定为X = Y + c，如图10所示。

校正曲线存储选项

在本文档中，将研究三种存储校正曲线的方法。还有许多其他的可能性。然而，这里提出的方法满足广泛的需求，同时需要适度的实现和计算工作。其中，A1335、AAS33001和AAS33051硬件实现了线性插值。谐波校正只在A1335中实现。

谐波校正

修正曲线通常具有周期性的形状。通过将其分解为谐波并存储谐波的相位和振幅，可以实现紧凑的存储。例如，在图3中，情况就是如此。

谐波校正的优点是只需要存储很少的参数以纠正传感器数据。缺点是微控制器需要执行余弦计算，这限制了速度。

线性插值

作为第二种方法，可以用分段线性函数来近似修正曲线。

该方法比谐波校正需要更多的存储参数，但计算时间更短。计算方法的代码大小也更小。

查找表

存储校正曲线的第三种方法是使用查找表。这需要一个大型表，其中存储校正参数，但由于可以直接从查找表中拍摄校正值，因此不需要插值步骤。

这使得线性化代码非常简单和快速。

校正方法比较

图11和图12示出了当校正曲线存储为谐波近似，分段线性插值和查找表时，从图3中的数据获得的预期输出之间的比较。

修正曲线测定

本文档中的实现是在MathWorks MATLAB™中实现的。由于这是商业软件，使用它需要支付许可费用，这可能会妨碍在生产环境中使用。MATLAB的一个免费替代软件是GNU Octave，它可以在GNU GPLv3许可下免费获得。

本文档中使用的所有函数均由MATLAB和GNU Octave支持。

在这些脚本中，假设传感器角度随着编码器角度的增加而增加。如果不是这种情况，则必须在进行其他处理步骤之前反转传感器角度。

传感器输出捕获

必须由用户捕获传感器角输出的初始数据。这是通过设置某些已知角度来完成的，在本文档中称为编码器角度。然后记录传感器角度。传感器角度是由传感器测量的角度。记录的点数可以更多或小于线性校正点的数量。录制更多点，如果
有可能，总是更好。

通常，记录至少16个数据点足以在轴上处于良好的校正性能。在轴外情况下，建议至少32个点。

要对n段(例如32)进行分段线性校正，记录至少n个点将充分利用可用的校正点。记录大约2 × n个点的结果是近乎理想的性能。表1给出了一个真实的记录点示例。

表1：录制的编码器和输出角度

传感器输出溢出溢出

传感器数据在100°输入角左右的跳跃将给下一步的处理步骤带来困难。它被移除通过添加360°的所有值后，跳转到负方向。同时，数据的均值应在±180°以内，以避免后期处理中出现其他问题。这可以通过以下几行来实现:

%%预处理
sensor_data_2 = sensor_data (:);
discle_input = conte_input（:);
％在最多一个溢出中连续检查是否升起
如果有的话（screat（sensor_data_2）== 0）
错误（'传感器数据必须单调增加'）
Elseif sum(diff(sensor_data_2) < 0) <= 1
%上升角数据有零或一个溢出，溢出将被纠正
Sensor_data_2 = Sensor_data_2 (:) + 360*cumsum([false;diff (sensor_
data_2（:)）<0]）;
Elseif sum(diff(sensor_data_2) < 0) > 1 .使用实例
错误（'只有一个数据减少为溢出'）
结束
％正确缠绕传感器数据
Rollovercorrection = round((mean(sensor_data_2) - 180)/360) * 360;
Sensor_data_2 = Sensor_data_2 -滚动校正;

结果值如表2所示。

表2:去除溢出后的编码器和输出角度

数据复制

最终，需要基于0°至360°的基于传感器角度的校正数据。为避免任何边缘效果，传感器数据将被复制三次。这通过始终始终安全地将来自传感器角度360°至720°的值放置的可能性来避免所有情况下的边缘效应。

%扩展传感器数据
sensor_data_ext = [sensor_data_2（:);sensor_data_2（:) + 360;．..
sensor_data_2 (:) + 720];
%扩展输入数据
angle_input_ext = [angle_input (:);angle_input (:) + 360;．..
angle_input (:) + 720];

投射到传感器数据网格上

在下一步骤中，计算与在下面的代码中的360°和720°之间的传感器输出相对应的编码器角输入（称为“中间化”）。这是通过4096步进行的，作为这种中间步骤的高分辨率，有利于最终输出质量。

%%使用样条曲线从有序的输入网格移动数据
%到有序输出网格:
ordered_output_grid = 0 (360/4096): (360 - 360/4096);
Intermediategrid = ordered_output_grid + 360;
投影=样条曲序（Sensor_data_ext，Antle_Input_ext，...
intermediategrid);

这个步骤如图15所示。

角度编码器值和传感器输出之间的差异是校正曲线，并且可以通过从计算出的匹配编码器角减去固定网格传感器角来计算。

％计算数据所需的校正：
Correction_curve =投影- intermediategrid;
correction_curve = correction_curve (:);

校正曲线如图16所示。

简要检查是否可以看到此曲线是正确的。在表1中，可以看出，对于137.46°的传感器角度，编码器角度为213.75°。图16的校正曲线显示，在137.5°的传感器角度，需要施加+ 76.29°的校正。AS 137.46 + 76.26 = 213.72°≅213.75°，计算的校正曲线适用。

在下一步，需要以有效的方式存储校正曲线，从而可以为任​​何输入计算校正值。这将是使用谐波近似，线性插值和查找表进行的。

谐波近似

概念

每个重复信号可以分成它的组成频率。

每旋转一次后，校正曲线重复一次，使其完全可以描述为一组频率。重复修正曲线可以使修正曲线中包含不同的频率更清楚。

谐波近似的一个优点是，只用几个参数就能以可接受的精度描述校正曲线。然而，余弦的计算也可能是
一些平台或应用程序慢。亚博尊贵会员

实现

使用傅里叶变换，可以确定校正曲线的每个组合频率的相位和幅度。校正曲线的4096个数据点导致4096点FFT结果。然而，大多数能量处于较低的频率。下面，仅提取纠正曲线的偏移值和前16个谐波：

%%傅里叶变换校正后，丢弃16后的值
通过表格的长度％和缩放能量
fft_table = fft长度(correction_curve) / (intermediategrid);
offset_correction = abs (fft_table (1));
校正_PHA =角度（FFT_Table（2:17））;
correction_amp = 2 * abs (fft_table (17));

这产生了89.82°的偏移校正，以及谐波的以下幅度：

到第16次谐波的完整结果表如下:

表3:谐波振幅和相位数据

应用

第n次谐波在特定角度下的校正值为:

Corr (n) = correction_amp(n)× cos[n × sensor_angle + correction_pha(n)]，

其中第0次谐波是偏置校正，也应该考虑在内。在实际应用中，下列代码产生四次谐波。因为余弦函数需要弧度
作为输入，角度值被转换为弧度。由于傅里叶变换的输入是用度数表示的，所以存储在表中的校正振幅是以度数表示的。

对四次谐波进行谐波校正
Restored_signal_4_harmonics = mod（sensor_data +（...
offset_correction +……
Correction_amp (1)*cos(1*(sensor_data/360*2*pi) + correction_pha(1) +…
Correction_amp (2)*cos(2*(sensor_data/360*2*pi) + correction_pha(2)) +…
校正_pm（3）* cos（3 *（sensor_data / 360 * 2 * pi）+校正_pha（3））+ ...
Correction_amp (4)*cos(4*(sensor_data/360*2*pi) + correction_pha(4))…
），360）;

此代码对所有传感器角度执行校正sensor_data。

在循环中实现这个修正将减少微控制器实现的代码大小，但出于代码清晰度的原因，这里没有使用。

图19显示了从表1的16个录制的角度上线性化后的剩余输出不准确性。剩余误差通过添加更多谐波来减小。选择次谐波补偿时，最好按照降低幅度选择谐波。例如，如果谐波1,2和4具有大的幅度，而谐波3具有较小的幅度，则校正谐波1,2和4将提供比校正谐波1,2和3更好的结果。

线性插值

概念

修正曲线可用分段线性函数逼近。对于这个函数，需要将支撑点存储为传感器坐标和校正值对。

在图8中，这些对将是[（y'₀， C₀，）...（y'_n， C_n）]。在支撑点之间，执行线性插值。在角度传感器线性化应用中，使用传感器角度的等距网格是有用的。亚博尊贵会员以这种方式，传感器角度值[y'₀y……”_n不需要存储，线性校正的实现变得更容易。例如，可以存储32个校正值，然后将其以0°，11.25°，22.50°等的传感器角度施加。

要存储的点可以由不同的标准确定。

最简单的确定它们的方法是在修正曲线上选择点在传感器角度，这将被称为“曲线上”线性插值。然而，这些点也可以根据存储的校正曲线的最小二乘误差进行优化。这将被称为“最小二乘”线性插值。其他优化策略是可能的，但不会
在本文档中描述。

对于相同的最大误差，最小二乘方法可减少约50%的存储参数，且对单个测量异常值的灵敏度较低。因此，本文将采用最小二乘法来确定线性插值支撑点。

实现

需要使用分段线性函数来近似校正曲线。因为应以最小二乘误差方式选择支持点，所以支持之前和之后的数据
点也有助于确定它的最终值。

这给第一点和最后一点带来了问题。第一个支撑点在0°只在该点右侧有一条修正曲线，所以接近360°的数据不考虑。为了避免这个问题，修正曲线将重复三次，并计算该曲线的分段线性最小二乘近似。然后，只使用中心部分来选择所使用的参数。这个概念如图21所示。

适合计算

复制校正曲线并计算拟合的代码如下：

%分段线性逼近修正曲线
lin_sup_nodes = 32;
重复修正表三次以避免
％拐角对校正计算的影响。
triple_correction_curve = repmat (correction_curve 3 1);
triple_correction_curve结束(+ 1)= triple_correction_curve (1);
％与角度输入相同
triple_output_grid = 0：（360/4096）:( 3 * 360）;
％计算支持点
xi_lin_triple = linspace（0,3 * 360，lin_sup_nodes * 3 + 1）;
yi_lin_triple = lsq_lut_piecewise（triple_output_grid（:)，...
triple_correction_curve XI_lin_triple);
%只使用中心点来计算校正值:
y_lin = y_lin_triple (lin_sup_nodes+1: 2*lin_sup_nodes+1);
XI_lin = linspace(0360年,lin_sup_nodes + 1);

lsq_lut_piecewise函数在附录A中重新打印。

32点线性插值的校正参数列表如下:

表4:线性插值参数

注意，还添加了360°的值，即使它与0°相同。这需要在不使用技巧的情况下校正348.75°和360°之间的角度。

应用

在MATLAB中，使用内置的1D插值功能，校正的应用很简单：

%%执行线性插值
Restored_linear_signal = mod(sensor_data(:) +…
interp1（xi_lin，yi_lin，sensor_data（:)，'linear'），360）;

同样的功能也可以实现如下，以演示如何在微控制器中执行计算:

%%手动执行线性插值
Restored_Linear_Signal_Man = Zeros（长度（sensor_data），1）;
lin_sup_res = 360 / lin_sup_nodes;
For I = 1:length(sensor_data)
%获取传感器角度之前的表项索引
baseangle_idx =地板(sensor_data(我)/ lin_sup_res);
baseangle = baseangle_idx * lin_sup_res;
获得我们通过表项的度数
offstangle = sensor_data（i） - 胸部;
%修正为基数+
纠正val = yi_lin（baseangle_idx + 1）+ ...
((YI_lin (baseangle_idx + 2) -…
YI_lin (baseangle_idx + 1) * offsetangle / lin_sup_res);
Restored_linear_signal_man (i) = mod(sensor_data(i) +…
correctionval, 360);
结束

此代码对Sensor_data中的所有传感器角度执行校正。

在微控制器实现中，有效地使用位移位和位掩码可以消除除法操作的需要。模运算可以被有意使用的整数溢出所替代。然而，减法、加法和乘法仍然是必需的。

我们的示例的线性化后的剩余输出不准确性在下面显示在16个录制的角度下方。通过添加更多线性化点来减少剩余的错误。

查找表

概念

对于修正曲线的线性插补，需要在支撑点之间插补。这需要一些数学运算，而这通常会花费很长时间。

代替在两个支持值之间插入，可以直接使用最近的校正值。此方法称为本文档中的查找表。

每一组角度的修正值，或称箱，将被选择为该箱内修正曲线值的平均值。这将确保校正曲线的最小均方根误差
表示。其他的策略，如在各自的容器的最小和最大校正之间选择平均值，是可能的，但在本文档中将不使用。

使用查找表需要存储大量的值以达到可接受的性能。通常需要大约256个值。数值的数量不需要是2的幂;然而，在定点代码中的微控制器实现将受益于使用2的幂来表示表项的数量。

实现

首先，需要定义容器边界。然后，可以确定修正曲线值在该边界内的平均值。

%%查找表近似校正曲线
number_table_entries = 64;
％选择bin边界
XI_binlimits = linspace(0360年,number_table_entries + 1);
使用bin_lut函数查找每个箱子的平均点数:
YI_lut = bin_mean(ordered_output_grid(:)，…
纠正_curve（:)，xi_binlimits（:)）;

在附录b中打印了函数bin_lut。应该注意的是，对于较大的值，校正曲线值恰好在两个容器之间的边界上，被包含在容器的平均值中，而对于较小的值，则被排除在容器之外。

例如，有64个条目时，180°角的修正曲线数据用于bin 180°…185.625°的值，而不用于bin 174.375°…180°。

图23中可以看到用于64表条目的示例性结果校正曲线。

可以在表5中找到包含64个条目的结果表。

表5：64条参赛作品的查找表

应用

在MATLAB中，使用内置的一维插值函数的前邻值可以直接进行修正:

Restored_lut_signal = mod（sensor_data（:) + ...
interp1（xi_binlimits（1：end-1），...
yi_lut，sensor_data（:)，'上一个'，'instrap'），360）;

相同的功能也可以实施如下以证明
如何在微控制器中执行计算:

number_table_entries = 64;
restored_lut_signal_man = 0(长度(sensor_data), 1);
table_res = 360 / number_table_entries;
For I = 1:length(sensor_data)
%获取传感器角度之前的表项索引
baseangle_idx =地板(sensor_data(我)/ table_res);
correctionval = YI_lut (baseangle_idx + 1);
Restored_lut_signal_man (i) = mod(sensor_data(i) +…
correctionval, 360);
结束

此代码对Sensor_data中的所有传感器角度执行校正。

在微控制器实现中，有效地使用位移位和位掩码可以消除除法操作的需要。角度可用于直接在位移位或屏蔽后直接索引表格条目。模运算可以被有意使用的整数溢出所替代。只需要添加。

我们的示例的线性化后的剩余输出不准确性在下面显示在16个录制的角度下方。剩余的错误通过添加更多查找表条目来减少。

性能比较

为了比较本文档中说明的三种方法的性能，分析了理想校正曲线与使用三种讨论的方法的表示之间的差异。

这是使用图16的校正曲线完成的。其他曲线将提供不同的结果。

在所需校正很小的轴上应亚博尊贵会员用程序中，可以减少所用条目的数量。

为了比较方法的存储需求，我们假设查找表和线性插值存储的每个值都需要一个存储条目。

对于谐波线性化，每个谐波需要两个存储条目（相位和幅度），并且还需要存储DC偏移。这带来了N谐波的存储条目量
到2×n+ 1。

对于谐波校正，所应用的谐波按幅值减小的顺序选择。这意味着，例如，在添加对第7次谐波(振幅为0.0361°和0.0257°)的校正之前，先添加对第9次谐波(振幅为0.0429°)的校正。对于侧轴应用来说，二次谐波和四亚博尊贵会员次谐波比其他谐波强得多是很常见的。在这种情况下，只有纠正这两个可能是有用的。

确定并绘制完全旋转的最大绝对误差并绘制在图25中的存储要求上。

结论

本文档详细介绍了使用微控制器线性化角传感器数据的三种可能方法。这些实现涵盖了广泛的内存和处理时间要求。

接触一个Allegro代表对于任何剩余的问题或支持。

附录A：功能LSQ_LUT_PICEWISE

从https://uk.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/40913-piecewise-linear-least-square-fit。
版权所有(c) 2013, Guido Albertin
保留所有权利。

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function [YI] = lsq_lut_piecwise (x, y, XI)
1-D插值的分段线性插值(查表)
％yi = lsq_lut_piecewise（x，y，xi）获得最佳（最小二乘意义）
%向量与线性插值程序一起使用。
％目标是找到y给定x的最小化功能
% f = |y-interp1(XI,YI,x)|^2
％
％ 输入
% x测量数据向量
％Y测量数据向量
1 D表的％XI断点
％
％ 输出
1-D表的％yi插值点
％y = Interp1（xi，yi，x）
％
If size(x,2) ~= 1
错误('Vector x must have dimension n x 1.');
mapname (y,2) = " mapname (y,2) "
错误('Vector y must have dimension n x 1.');
elsefif大小（x，1）〜=尺寸（x，1）
错误('Vector x and y must have dimension n x 1.');
结束
％矩阵由X测量定义
一个=稀疏([]);
向量y的值
y = [];
对于j = 2：长度（xi）
% get bin中的点索引[XI(j-1) XI(j)]
x = x>=XI(j-1) & x％检查我们是否在箱中有数据点
如果~(第九)
警告（Sprintf（'bin [％f％f]没有数据点，检查估计。
请相应地重新定义X向量。'，Xi（J-1），XI（J）））;
结束
%得到x和y数据子集
间= x (ix);
y_ = y（ix）;
％创建临时矩阵要添加到a
tmp =(((间+ XI (j - 1)) / (XI (j)习近平(j - 1)) + 1) ((x_-XI (j - 1)) / (XI (j)习近平(j - 1))));
%建立带有约束条件的测量矩阵
(m1, n1) = (A)大小;
[M2，N2] =尺寸（TMP）;
A = [[A zeros(m1, n1-1)];[0 (m2,n1-1) tmp]];
连接料仓的尺寸
y = [y;Y_];
结束
%得到最小二乘Y估计
yi = a \ y;

附录B：函数bin_mean

版权所有（c）2018，Dominik Geisler，Allegro M亚博棋牌游戏icrosystems德国GmbHvall Rights Reserved。

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函数[YI] = bin_mean(x, y, XI)
1-D插值的％bin_lut bin查找表（表查找）
% YI = lsq_lut_piecewise(x, y, XI)得到最优(最小二乘意义)bin
在XI中定义的bin边界之间的最近邻查询表的%值。
if（（size（x，1）〜= 1）&&（size（x，2）〜= 1））
错误('向量x必须有n x 1或1 x n');
elseff（（size（y，1）〜= 1）&&（size（y，2）〜= 1）））
错误（'向量Y必须具有尺寸n x 1或1 x n'）;
Elseif长度(x) ~=长度(y)
错误('向量x和y必须有相同的长度');
结束
yi = zeros（（长度（xi）-1），1）;
j = 1:(长度(XI) 1)
yi（j）=均值（y（（x> = xi（j））＆（x 结束

附录C：在本申请中使用的整个脚本

版权所有(c) 2018, dominique Geisler, Alle亚博棋牌游戏gro MicroSystems Germany GmbH。

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%%传感器数据定义
Angle_Input = [0：11.25：348.75];
Sensor_data = [266.31 278.61 290.39 301.99 312.45 323.00 332.75 342.69 352.79 3.16 .
14.24 26.02 38.94 52.91 67.15 82.18 97.12 111.45 124.98 137.46 148.62 158.82
167.96 176.48 184.48 192.92 201.27 210.50 220.43 230.98 242.31 254.36];
%%检查上升参考角度
如果有的话（角度_input <0）||任何（角度_input> 360）||任何（diff（disch_input）<= 0）
错误（'参考角度必须单调上升0到360'）;
结束
%%检查正确的传感器角度范围
如果（sensor_data <0）||任何（Sensor_data> 360）
误差('传感器角度必须在0和360之间');
结束
%%预处理
sensor_data_2 = sensor_data (:);
discle_input = conte_input（:);
％在最多一个溢出中连续检查是否升起
如果有的话（screat（sensor_data_2）== 0）
错误（'传感器数据必须单调增加'）
Elseif sum(diff(sensor_data_2) < 0) <= 1
%上升角数据有零或一个溢出，溢出将被纠正
Sensor_data_2 = Sensor_data_2 (:) + 360*cumsum([false;Diff (sensor_data_2(:)) < 0]);
Elseif sum(diff(sensor_data_2) < 0) > 1 .使用实例
错误（'只有一个数据减少为溢出'）
结束
％正确缠绕传感器数据
Rollovercorrection = round((mean(sensor_data_2) - 180)/360) * 360;
Sensor_data_2 = Sensor_data_2 -滚动校正;
扩展传感器数据%
sensor_data_ext = [sensor_data_2（:);sensor_data_2（:) + 360;．..
sensor_data_2 (:) + 720];
扩展输入数据
angle_input_ext = [angle_input (:);angle_input (:) + 360;．..
angle_input (:) + 720];
预处理完成后%%绘图磁体测量
图;绘图（[Anight_Input（:)]，[Sensor_Data_2（:)]，'O-'）;
包含(“编码器角度(度)”);
ylabel(“输出角(度)”);
网格;
XLIM（[0 360]）;
title({'编码器方向上的输出字段方向'});
%%使用样条曲线从有序的输入网格移动数据
%到有序输出网格:
ordered_output_grid = 0 (360/4096): (360 - 360/4096);
Intermediategrid = ordered_output_grid + 360;
投影=样条曲序（Sensor_data_ext，Antle_Input_ext，...
intermediategrid);
％计算数据所需的校正：
Correction_curve =投影- intermediategrid;
correction_curve = correction_curve (:);
%%傅里叶变换校正后，丢弃16后的值
通过表格的长度％和缩放能量
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曼彻斯特，NH 03103-3353 U.S.A.
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fft_table = fft（校正_curve）/ length（sollowed_output_grid）;
offset_correction = abs (fft_table (1));
校正_PHA =角度（FFT_Table（2:17））;
correction_amp = 2 * abs (fft_table (17));
对四次谐波进行谐波校正
Restored_signal_4_harmonics = mod（sensor_data +（...
offset_correction +……
Correction_amp (1)*cos(1*(sensor_data/360*2*pi) + correction_pha(1) +…
Correction_amp (2)*cos(2*(sensor_data/360*2*pi) + correction_pha(2)) +…
校正_pm（3）* cos（3 *（sensor_data / 360 * 2 * pi）+校正_pha（3））+ ...
Correction_amp (4)*cos(4*(sensor_data/360*2*pi) + correction_pha(4))…
），360）;
%分段线性逼近修正曲线
lin_sup_nodes = 32;
重复修正表三次以避免
％拐角对校正计算的影响。
triple_correction_curve = repmat (correction_curve 3 1);
triple_correction_curve结束(+ 1)= triple_correction_curve (1);
％与角度输入相同
triple_output_grid = 0：（360/4096）:( 3 * 360）;
％计算支持点
xi_lin_triple = linspace（0,3 * 360，lin_sup_nodes * 3 + 1）;
yi_lin_triple = lsq_lut_piecewise（triple_output_grid（:)，...
triple_correction_curve XI_lin_triple);
%只使用中心点来计算校正值:
y_lin = y_lin_triple (lin_sup_nodes+1: 2*lin_sup_nodes+1);
XI_lin = linspace(0360年,lin_sup_nodes + 1);
%%执行线性插值
Restored_linear_signal = mod(sensor_data(:) +…
interp1（xi_lin，yi_lin，sensor_data（:)，'linear'），360）;
%%手动执行线性插值
Restored_Linear_Signal_Man = Zeros（长度（sensor_data），1）;
lin_sup_res = 360 / lin_sup_nodes;
For I = 1:length(sensor_data)
%获取传感器角度之前的表项索引
baseangle_idx =地板(sensor_data(我)/ lin_sup_res);
baseangle = baseangle_idx * lin_sup_res;
获得我们通过表项的度数
offstangle = sensor_data（i） - 胸部;
%修正为基数+
纠正val = yi_lin（baseangle_idx + 1）+ ...
((YI_lin (baseangle_idx + 2) -…
YI_lin (baseangle_idx + 1) * offsetangle / lin_sup_res);
Restored_linear_signal_man (i) = mod(sensor_data(i) +…
correctionval, 360);
结束
%%执行查找表校正
number_table_entries = 64;
％选择bin边界
XI_binlimits = linspace(0360年,number_table_entries + 1);
使用bin_lut函数查找每个箱子的平均点数:
YI_lut = bin_mean(ordered_output_grid(:)，…
纠正_curve（:)，xi_binlimits（:)）;
%%应用查找表线性化
Restored_lut_signal = mod（sensor_data（:) + ...
interp1（xi_binlimits（1：end-1），...
yi_lut，sensor_data（:)，'上一个'，'instrap'），360）;
%%手动应用查找表线性化
restored_lut_signal_man = 0(长度(sensor_data), 1);
table_res = 360 / number_table_entries;
For I = 1:length(sensor_data)
%获取传感器角度之前的表项索引
baseangle_idx =地板(sensor_data(我)/ table_res);
correctionval = YI_lut (baseangle_idx + 1);
Restored_lut_signal_man (i) = mod(sensor_data(i) +…
correctionval, 360);
结束
%%用三种方法绘制滞环后的剩余误差
图;
情节(angle_input(:),国防部(180 + restored_linear_signal (:) -angle_input(:), 360), -180年”。——“,……
angle_input(:),国防部(180 + restored_signal_4_harmonics (:) -angle_input(:), 360), -180年”。——“,……
angle_input(:),国防部(180 + restored_lut_signal (:) -angle_input(:), 360), -180年”。——“…
）;
网格;图例（'线性插值（32个段）'，'谐波校正（4次谐波）'，
'查找表（64个条目）'）;
XLIM（[0 360]）;Xlabel（'测量角度°'）;
ylabel('线性化后的预期误差[deg]');

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1] Allegro角度位置传感器ic， /en/Products/Magnetic-
线性和角位置传感器-IC / Angular-Position-Sensor-ICS.aspx